EBS "9월 모평 수학, 6월과 비슷…사교육에 유리한 문항 배제"

기사입력 : 2023년09월06일 13:34

최종수정 : 2023년09월06일 13:34

"변별력 문제도 EBS 수능 교재 활용해 풀 수 있어"

[서울=뉴스핌] 조승진 기자 = 2024학년도 대학수학능력시험(수능) 9월 모의평가 수학 영역은 올해 6월 모의평가와 비슷한 난이도로 출제한 것으로 분석됐다. 사교육을 받은 학생에게 유리한 문항을 배제하는 등 공교육과 EBS 수능교재를 통해 충분히 대비할 수 있는 문항이 출제됐다는 평이다.

6일 EBS에 따르면 이번 모의평가 수학 영역은 전반적으로 2023학년도 수능과 올해 6월 모의평가와 비슷한 수준에서 출제됐다.

사교육에서 문제 풀이 기술을 익히고 반복적으로 훈련한 학생들에게 유리한 문항, 지나친 계산을 요구한다거나 불필요한 개념으로 실수를 유발하는 문항, 공교육 과정에서 다루지 않는 내용의 문항, 풀이의 시간이 과도하게 오래 걸리는 문항은 배제됐다.

전반적인 구성은 올해 6월 모의평가와 매우 흡사하다. 다양한 난이도의 문항이 골고루 출제돼 기본 개념에 대한 이해와 적용 능력, 주어진 상황을 통해 추론하여 문제를 해결하는 문항, 분석하고 탐구하는 사고 능력을 측정할 수 있는 문항이 골고루 출제됐다.

[서울=뉴스핌] 사진공동취재단 = 6일 서울 영등포구 여의도여고에서 열린 '2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가'에서 고3 수험생들이 시험 시작을 기다리고 있다. 2023.09.06 photo@newspim.com

◆"EBS 교재 풀이방법 활용 문항 출제"

공통과목의 경우 수학Ⅰ은 지수함수와 로그함수에서 4문항, 삼각함수에서 3문항, 수열에서 4문항으로 총 11문항이 출제됐다. 단순 암기보다는 수학적 의미를 이해할 필요가 있는 문항도 있었다.

과도하게 복잡한 문제해결 과정이 필요한 문항보다는 그래프의 개형을 이용하거나 문제의 상황을 논리적으로 추론하면 수월하게 해결할 수 있는 문항이 다수 등장했다. EBS 수능교재의 문제를 해결하면서 익히게 되는 방법들을 이용하면 조금 더 수월하게 풀 수 있는 문항이 출제됐다는 게 EBS의 설명이다.

수학Ⅱ는 함수의 극한과 연속에서 2문항, 다항함수의 미분법에서 5문항, 다항함수의 적분법에서 4문항이 출제됐다. 함수의 극한이나 미분, 적분에서의 기본적인 개념과 계산 능력이 있는지 확인하는 문항들이 출제됐다.

여러 개의 개념을 이용하면서 지나치게 복잡한 계산으로 실수를 유발할 수 있는 문항들은 배제했다. 대신 개념과 원리를 이용해 아이디어를 끌어내 추론하는 능력을 평가하는 문항들이 출제됐다. 출제된 주요 문항 중 13번은 극솟값의 정의를 서술하여 주어진 값에서 극솟값이 되기 위한 조건과 증가함수가 되기 위한 조건으로 나누어 해결하는 문항이고 22번 문항은 부정적분의 정의를 활용해 함수를 구하고 함숫값을 찾는 문항이다.

◆과도한 계산 요구 등 '킬러문항' 배제했지만, 변별력 높은 문항 배치

선택과목의 경우 확률과 통계는 경우의 수에서 2문항, 확률에서 3문항, 통계에서 3문항으로 단원별로 안배돼 출제됐다. 전반적으로 공교육에서 다루지 않는 내용의 문항, 과도한 계산을 요구하거나 풀이의 시간이 지나치게 오래 걸리는 문항 등 소위 '킬러문항'은 배제했다. 하지만 변별력 높은 문항을 고루 포함하여 적정 난이도를 유지했다.

경우의수에서는 최단 거리로 가는 경우의 수를 묻는 문항(24번)과 중복조합을 이용하여 조건을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 문항(30번)이다.

확률에서는 배반사건의 이해를 바탕으로 확률을 구하는 문항(25번), 조건을 만족시키는 경우의 수를 바탕으로 수학적 확률을 구하는 문항(27번), 확률의 곱셈정리와 독립시행의 확률을 이용하여 확률을 구하는 문항(29번)이 나왔다.

통계에서는 이항분포의 평균을 묻는 문항(23번), 정규분포에서의 확률을 구하는 문항(26번), 표본평균의 개념을 바탕으로 조건을 만족시키는 확률을 구하는 문항(29번)이 출제됐다. 그간 수능과 모의평가에서 자주 제시되고 학교 교육 과정과 성취 수준에 맞는 대표적인 문항이다.

미적분은 수열의 극한에서 3문항, 미분법에서 2문항, 적분법에서 3문항으로 단원별로 적절하게 안배된 8문항이 출제됐다.

수열의 극한에서는 지수함수의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 등비수열의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(29번)이다.

미분법에서는 매개변수로 나타낸 함수의 미분계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 음함수의 미분법과 삼각함수의 덧셈정리를 이용하여 삼각함수로 정의된 함수의 미분계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(30번)이 나왔다.

적분법에서는 치환적분법을 활용하여 로그함수의 정적분의 값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번), 곡선의 길이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(27번), 삼각함수의 그래프와 x축 사이의 넓이를 구하여 정적분으로 정의된 함수의 미분가능성을 판단할 수 있는지를 묻는 문항(28번)이 출제됐다. 지나친 계산을 요구하기보다는 정의와 개념에 대한 확실한 이해가 필요한 문항 위주다.

[서울=뉴스핌] 사진공동취재단 = 6일 서울 영등포구 여의도여고에서 열린 '2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가'에서 고3 수험생들이 답안지를 받고 있다. 2023.09.06 photo@newspim.com

기하는 이차곡선에서 3문항, 평면벡터에서 2문항, 공간도형과 공간좌표에서 3문항으로 단원별로 적절하게 안배된 8문항이 출제됐다.

이차곡선에서는 쌍곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 포물선의 정의를 이해하는지를 묻는 문항(27번), 타원의 정의를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번)이었다.

평면벡터에서는 벡터로 나타낸 도형의 방정식을 이해하는지를 묻는 문항(25번), 평면벡터의 내적의 정의를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번)이 나왔다.

공간도형과 공간좌표에서는 좌표공간에서 대칭 이동한 점의 좌표를 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 좌표공간의 두 점 사이의 거리를 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 정사영의 뜻을 알고 그 넓이의 최댓값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(28번)이 출제됐다. 이차곡선의 정의 및 도형의 특징을 적절히 활용하면 복잡한 과정 없이 해결할 수 있는 문항 위주다.

◆ '수학Ⅰ 14번, 수학Ⅱ 22번, 확률과 통계 30번, 미적분 30번' 등 변별력 줄 듯

수학Ⅰ 14번, 수학Ⅱ 22번, 확률과 통계 30번, 미적분 30번, 기하 30번 문항들의 변별력이 비교적 높을 것으로 예상된다.

수학Ⅰ 14번은 지수함수와 로그함수의 그래프에 대한 이해를 바탕으로 조건을 만족시키는 상수 a, b의 값을 구하는 문항으로 지수함수의 점근선과 평행이동을 이용해 조건을 정확하게 해석할 수 있어야 한다. 다수의 개념이나 복잡한 함수를 사용하지는 않았다.

수학Ⅱ 22번은 부정적분과 정적분의 개념을 적용하면 해결 가능한 문항으로 주어진 조건에서 곱의 미분법을 떠올려 풀어야 한다.

[서울=뉴스핌] 김학선 기자 = 오승걸 교육부 책임교육정책실장이 26일 정부서울청사에서 열린 사교육 경감대책 브리핑에서 최근 수능 및 6월 모의평가 킬러문항 점검 결과 발표를 하고 있다. 교육부는 이날 최근 3년간 수능과 모의평가에서 출제된 '킬러 문항(초고난도 문항)' 분석 결과를 공개하고 킬러 문항 배제, 수능 문제 출제·검토 과정에 대한 관리 강화 방안 등을 발표했다. 2023.06.26 yooksa@newspim.com

확률과 통계 30번의 경우는 중복조합의 개념을 바탕으로 조건에 맞는 순서쌍의 개수를 구하는 문항으로 가능한 경우를 찾아 계산할 수 있어야 한다. 문항에서 ad가 홀수이고, b+d가 짝수인 경우만 생각하면 된다.

미적분 30번의 경우 삼각함수를 이용하여 삼각형의 넓이를 식으로 나타낸 후 음함수의 미분법을 이용하여 미분계수를 구하는 문항이다. 삼각형의 넓이를 식으로 나타내는 과정과 두 변수 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있어야 한다. 삼각함수의 미분법과 음함수의 미분법을 이용하면 복잡한 과정 없이 해결할 수 있다.

기하 30번은 평면벡터의 내적의 정의를 이해하고 이를 활용한 조건을 만족시키는 벡터의 크기의 최솟값을 구하는 문항으로 조건을 도형으로 나타낼 수 있어야 한다.

◆ EBS 연계율 50%…공교육 통해 충분한 대비 가능

EBS와 전체 문항 연계율은 50%(30문항 중 15문항)다. 공통 문항인 수학Ⅰ과 수학Ⅱ에서 11문항, 선택과목인 확률과 통계, 미적분, 기하에서는 각각 4문항씩이 연계됐다.

구체적으로 공통 과목(수학Ⅰ,수학Ⅱ)에서 3번, 4번, 8번, 9번, 10번, 11번, 12번, 17번, 18번, 19번, 20번이 연계됐다.

선택 과목 중 확률과 통계는 25번, 26번, 29번, 30번, 미적분은 24번, 26번, 27번, 29번, 기하는 25번, 26번, 27번, 29번이 연계됐다.

연계 방식은 개념·원리의 활용, 문항의 축소·확대·변형, 자료 활용으로 이뤄졌다.

EBS는 "변별력 있는 문제도 고등학교 교육과정 및 EBS 수능교재 등에서 자주 다뤄지고 있는 내용으로 공교육을 통해 충분한 대비를 할 수 있는 문항이라고 판단된다"고 밝혔다.

chogiza@newspim.com

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박철우 서울중앙지검장 취임 [서울=뉴스핌] 김현구 기자 박민경 인턴기자 = '대장동 개발 비리 특혜 사건' 항소포기 논란이 채 가시기도 전 박철우(53·사법연수원 30기) 신임 서울중앙지검장이 21일 취임했다. 항소포기의 지휘 라인에 있던 박 지검장이 중앙지검장으로 오면서, 검찰 안팎에선 불만이 커지는 모습이다. 박 지검장은 이날 오전 9시께 중앙지검으로 첫 출근했다. 그는 출근길에 취재진과 만나 '대장동 수사팀에서는 지검장이 (대검찰청 반부패부장 시절) 항소포기 의견을 전달했다고 주장하는데 이에 대해 어떤 입장인가'라는 질문에 "저에 대해 정확하지 않은 내용이 많이 퍼져있는 것 같다"고 답했다. 단 그는 어떤 내용이 정확하지 않은지에 대해선 "말씀드리기 적절하지 않다"며 답을 피했다. 박철우 서울중앙지검장이 21일 중앙지검 청사 앞에서 취재진 질문에 답하고 있다. [서울=뉴스핌] 박민경 인턴기자 = 2025.11.21 pmk1459@newspim.com 또 '항소포기 사태 당사자의 지검장 부임에 대해 직원들의 반발 목소리가 있다'는 지적에 박 지검장은 "검찰 구성원들이 반발하는 것은 충분히 이해한다"고 말했다. 그러면서도 '충분히 이해하고 공감하면 (항소포기)에 대한 입장을 말해줘야 하는 것 아닌가'라는 질문엔 "아니 이해하고 공감하다고 했지 않은가"라며 다소 신경질적인 반응을 보였다. 그는 이외에 항소포기에 반발한 검사를 징계하는 것에 대한 입장 관련 질문도 "언급하는 것은 적절하지 않은 것 같다"며 답을 피했다. 박 지검장은 취임사를 통해 "요 근래만큼 그동안 쏟아부은 열정이 송두리째 부정당하는 것 같은 박탈감과 자괴감이 드는 시기는 없을 것"이라며 "저 또한 억울한 감정을 부정할 수 없는 게 솔직한 심정"이라고 말하기도 했다. 최근 본인을 둘러싼 논란에 대해 간접적으로 억울함을 호소한 것으로 해석된다. 박 지검장은 대장동 항소포기 논란의 중심에 있는 인물이다. 대장동 항소 기한이 만료된 후 수사·공판팀은 입장문을 통해 "모든 내부 결재 절차가 마무리된 이후인 지난 7일 오후 무렵 갑자기 대검과 중앙지검 지휘부에서 알 수 없는 이유로 수사·공판팀에 항소장 제출을 보류하도록 지시했다"고 밝혔다. 이후 대장동 수사·공판팀을 이끈 강백신 대구고검 검사는 당일 오후 8시45분께 당시 대검 반부패부장이던 박 지검장이 재검토 지휘를 내렸다고 주장했다. 이에 당시 대검 반부패부장이던 박 지검장은 항소포기 관련 지휘에 깊이 관여한 인물로 지목됐다. 애초 항소포기 사태는 당시 검찰총장 직무대행을 맡고 있던 노만석 전 대검 차장이 사의를 표하면서 일단락되고, 항소포기에 반발한 검사장들의 평검사 전보 징계 국면으로 넘어가고 있었다. 하지만 이후 박 지검장이 새롭게 임명되면서 내부 반발은 더욱 커지고 있다. 수도권의 한 고검 검사는 "항소포기 일련의 과정을 봤을 때 구체적인 설명이나 어떠한 언급도 하지 못할 것이라 생각했고 실제로 그랬다"며 "수사팀은 물론 중앙지검 내부 반감이 큰데, 어떻게 조직을 안정화하겠다는 것인지 의문"이라고 지적했다. 재경지검의 한 부장검사도 "조직에 칼을 꽂은 공으로 좋은 자리를 차지한 사람이 어떻게 조직을 안정화하겠다는 것인가"라며 "내부 반발만 더욱 커질뿐이다. 제대로 리더십을 발휘할 수 있을 거라고 전혀 기대되지 않는다"고 강하게 비판했다. hyun9@newspim.com 2025-11-21 14:45