[김정호의 4차혁명 오딧세이] 삼각함수에서 발견하는 혁신성장 방안

기사입력 : 2018년09월25일 15:14

최종수정 : 2018년11월22일 09:55

알고보면 유용한 삼각함수 곱셈 공식

고등학교 수학II 과목에서 배우는 개념이 삼각함수이다. 사실 삼각함수 단원에서, 왜 배워야 하는지, 어디에 쓰이는지 잘 배우지 못하고, 설명도 없이 공식을 외우고 문제를 풀었다.

삼각함수의 가치는 우리 자연계의 현상 대부분이 주기성을 갖고 있다는 사실에 있다. 그 주기성을 갖는 자연현상을 설명하는 데 삼각함수가 아주 유용하게 쓰인다. 태양을 중심으로 공전하는 지구, 지구의 자전을 비롯한 우주의 현상뿐만 아니라 우리 몸 속의 심장의 박동도 주기성을 갖고 있다.

4차 산업혁명으로 들어오면 반도체 내의 회로, 컴퓨터도 주기를 갖는 시계(clock)에 맞추어 서로 약속된 동작을 한다. 5G 통신에서도 3.4~6GHz, 혹은 28GHz 전자파를 사용하게 되는데, 이 전자파도 주기성을 갖는 삼각함수 (sine wave)이면서 공간으로 빛의 속도로 전파한다. 이때 1초에 시간에 따라 신호가 진동하는 횟수를 주파수(f, frequency)라고 한다.

수학II 과목에서 삼각함수의 특징을 이해하고 해석하기 위해서 여러 종류의 수식을 배우고 실습한다. 그런데 수식이 복잡해서 단순히 외워서 사용했다. 그 중에서 가장 복잡한 수식이 삼각함수 곱하기 공식이다. 두 개의 삼각함수가 곱해지면 그 결과가 어떻게 되는가 하는 결과를 보여 주는 수식이다.

공식에 의하면 예를 들어 주파수 f1 인 삼각함수와 주파수 f2 인 삼각함수가 곱해지면 새로운 삼각함수가 만들어 진다. 그런데 그 새 삼각함수의 주파수가 f1+f2, f1-f2 로 생성된다. 이처럼 새로운 삼각함수의 주파수는 기존의 두 개의 주파수 합과 주파수 차로 이루어진 새로운 2 개의 서로 다른 주파수를 가진 삼각함수가 만들어 진다.

따라서 자연계에서 두 개의 각각 다른 주기를 가진 현상이 만나서 곱하기 동작을 하면 새로운 주파수가 만들어지는 현상을 이처럼 설명할 수 있다. 일종의 주파수 더하기, 빼기 혹은 변환기가 되는 셈이다. 5G 통신을 위한 송수신 회로에는 이러한 주파수 곱하기 기능을 담당하는 소자를 신호 혼합기(Mixer)라고 부른다. 주로 반도체 트랜지스터의 비선형성 성질을 이용해서 수학적으로는 곱하기, 기능적으로는 신호 혼합기가 이런 역할을 만든다. 반도체 트랜지스터의 불량한 비선형 성격을 이용해서 곱하기를 한다.

그러니 고등학교 때 배운 삼각함수 곱하기 공식의 원리는 5G 통신 시스템에 핵심적으로 사용하는 원리로 사용된다. 그걸 고등학교 때 미리 알기는 어렵겠다.

5G 송수신기에 필요한 신호 혼합기

5G 통신에서 고주파 전자파를 사용하려는 이유는 제일 먼저 무선통신으로 보내는 데이터 용량을 높이기 위해서이다. 그런데 고주파를 사용하면 신호 감쇄가 크고, 전파의 직진성이 크다. 그대신 전자파 파장의 크기가 작아 안테나 크기를 줄일 수 있다. 한편 5G 무선 통신 시스템에는 이와 같은 안테나뿐만 아니라, 증폭기(LNA, Low Noise Amplifier), 신호 혼합기(Mixer), 저대역 필터(잡음 제거기), ADC(아날로그 디지털 변환기) 등이 포함된다. 이 소자들 역시 고주파 대역의 특징을 잘 살려 설계해야 한다.

그런데 여기에서 고주파 전자파에 디지털 데이터 신호를 싣는 장치가 바로 신호 혼합기(Mixer)이다. 여기에서 전자파와 디지털 데이터가 수학적으로 곱해진다. 그러면 이 혼합기에서 전자파 주파수 fr 과 디지털 데이터 주파수 fd 가 섞이게 된다. 그래서 새로운 주파수 fr+fd, fr-fd 가 새로 생성된다. 디지털 데이터 신호를 그대로 공간으로 전파할 수 없다. 공간으로의 전파는 고주파 전자파를 이용해야 한다.

그래서 이 신호 혼합기에서 두 신호를 섞어야 한다. 이처럼 고등학교 수학 교과서에 배운 삼각함수 곱셈 공식의 원리가 5G 통시 시스템에서 고주파 전자파 주파수와 디지털 데이터 전자파 주파수를 섞는 원리가 된다.

신호 혼합기(Mixer)가 포함된 RF 수신기 구조, [출처: 아날로그 디바이시스(Analog Devices)]

RF 신호 혼합기(Mixer)가 포함된 모듈 사진. [출처: 디지키(Digikey)]

다양한 분야의 융합 통해 혁신해야

5G 통신 시스템에서는 신호 혼합기에서 보는 사례처럼, 실제 서로 다른 신호, 서로 다른 주파수, 서로 다른 영역의 기술이 융합되는 경우가 많이 있다. 그 융합은 디지털 신호와 아날로그 신호, 디지털 신호와 고주파 신호, 전력 전송과 신호 전달 등 서로 다른 분야가 합쳐져서 구현되고 있다. 4차 산업혁명 시대의 새로운 기술은 다양한 영역의 기술 융합으로부터 나올 수 밖에 없다.

새로운 산업과 일자리 창출도 마찬가지이다. 한 분야만의 혁신은 거의 종말에 가까이 왔다. 이제는 융합을 통한 성장의 시대이다.

4차 산업혁명 시대에는 이러한 융합의 중심이 인공지능과 빅데이터가 될 것으로 예측한다. 특히 인공지능과 빅데이터 기술이 의료, 금융, 보험, 행정, 교육, 서비스, 교통, 환경, 생산, 에너지, 자원, 우주 등 다양한 전 분야와 결합해서 효율을 높이고 생산성을 향상 시킬 것으로 본다. 긍정적으로 본다면 인간에게 노동, 자원, 시간의 자유를 선물할 수도 있다. 이것이 혁신 성장을 의미한다. 그 혁신성장을 인공지능과 빅데이터 중심의 융합으로 만들 수 있다.

joungho@kaist.ac.kr

[김정호 카이스트 전기 및 전자공학과 교수]

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"유가 150달러까지 치솟을 것" 이 기사는 인공지능(AI) 번역을 통해 생성한 콘텐츠로 원문은 3월 6일자 파이낸셜타임스(FT) 기사입니다. [런던=뉴스핌] 장일현 특파원 = 사드 알카비 카타르 에너지장관은 6일(현지 시간) "전쟁이 중단되지 않으면 며칠 내에 걸프 지역 모든 산유국들이 불가항력을 선언할 것"이라고 말했다. 사드 알카비 카타르 에너지장관. [사진=로이터 뉴스핌] 그는 이날 영국 일간 파이낸셜타임스(FT)와 인터뷰에서 세계 최대 액화석유가스(LNG) 생산·수출 기지인 라스라판(Ras Laffan) 산업단지가 이란 공격으로 '불가항력'을 선언할 수밖에 없었다고 밝히면서 "아직 불가항력을 선언하지 않은 국가들도 며칠 내로 그렇게 할 것으로 예상한다"고 말했다. 알카비 장관은 카타르 국영기업인 카타르에너지의 최고경영자(CEO)를 겸직하고 있다. 불가항력은 지진 등 자연재해나 전쟁 등의 이유로 계약 이행이 불가능하다는 것을 선언하는 것이다. 책임이나 보상 등에서 면제받을 수 있다. 석유나 LNG 등의 계약에 필수적으로 포함되는 내용이다. 카타르는 미국, 호주 등과 함께 세계 3대 LNG 생산·수출국으로 꼽힌다. 현재 연 7700만톤 규모인 노스필드(North Field) 가스전의 생산능력을 오는 2027년까지 1억2600만톤으로 늘리는 프로젝트를 진행하고 있다. 이 프로젝트가 완성되면 LNG 생산과 수출이 세계 1위가 될 것이라는 평가를 받고 있다. 이 가스전의 첫 증산 물량은 올해 3분기에 시장에 나올 예정이었다. 알카비 장관은 "지금 벌어지고 있는 전쟁은 세계 경제를 무너뜨릴 수 있고, 며칠 내에 모든 걸프 지역 산유국들이 생산을 중단하게 되면 유가가 배럴 당 150달러까지 치솟을 수 있다"고 했다. 그는 현재 가동이 중단된 라스라판 LNG 시설에 대해 "지금 당장 전쟁이 끝난다해도 정상적인 사이클로 돌아가는 데 최소 몇 주에서 몇 달은 걸릴 것"이라고 했다. 유럽의 경우 카타르 수출에서 차지하는 비중은 크지 않지만 아시아 구매자들이 시장에서 더 높은 가격으로 가스를 사들이게 되면 덩달아 상당한 고통을 겪게 될 것이라고 전망했다. FT는 "알카비 장관과의 인터뷰 기사가 나간 뒤 브렌트유는 5.5% 올라 배럴당 90.13 달러를 기록했다"며 "이는 이란 전쟁이 터진 이후 최고 수준"이라고 했다. 알카비 장관은 "이번 전쟁이 몇 주만 더 지속된다면 전 세계 국내총생산(GDP)이 타격을 받을 것"이라고 했다. 모든 국가의 에너지 가격이 상승하고 일부 제품은 부족해질 것이며 원자재 공급이 끊기면서 공장들이 생산을 멈추는 악순환이 펼쳐질 것이라고 전망했다. 중동 지역 국가 중 최대 미군 공군기지가 들어서 있는 카타르는 이란과도 전통적으로 우호적인 관계를 유지해 왔지만, 이번 전쟁의 포화를 벗어나지는 못했다. 라스라판 단지는 지난 2일 이란의 공격 드론의 공격을 받았고, 카타르 정부는 즉각 LNG 생산을 전면 중단했다. 이 단지는 전 세계 LNG 공급의 20%를 담당하는 대규모 시설이다. 알카비 장관은 "군으로부터 해상 시설에 대한 즉각적인 공격 위협이 있다는 통보를 받았고, 즉각 가동을 중단하고 24시간 안에 9000여명의 인력을 철수시켰다"고 했다. 그러면서 "전쟁이 완전히 끝나기 전까지 카타르의 생산은 재개되지 않을 것"이라고 말했다. ihjang67@newspim.com 2026-03-07 00:20